Můžeme-li o někom prohlásit, že je pevně spjat s Matfyzem, je to prof. Aleš Pultr. Uznávaný matematik zůstává své alma mater věrný už přes padesát let.
Pane profesore, co považujete za hlavní mezníky svého profesního života? Kdo vás nejvíce ovlivnil?
Prvním mezníkem bylo, když jsem se dostal na specializaci, na kterou jsem chtěl, a to byla matematická analýza. Po skončení studií jsem v roce 1961 nastoupil na MFF UK jako asistent a vedle toho jsem dělal vědeckou přípravu u prof. Miroslava Katětova, který předtím vedl i mou diplomovou práci. Prof. Katětov byl skvělý matematik a pedagog. Nechával mi naprostou volnost. Velký vliv na mne měli též někteří kolegové, kteří byli jen o trochu starší než já, zejména Petr Vopěnka a Zdeněk Hedrlín. V dalším vývoji mne inspirovali mnozí, ale z těch, se kterými jsem měl možnost se setkat, bych jmenoval Jürgena Schmidta, Bernharda Banaschewského a Johna Isbella.
V roce 1966 jsem získal Humboldtovo stipendium a mohl na rok odjet do Německa a pracovat u Jürgena Schmidta. Díky němu jsem pak ještě v roce 1968 odjel na roční stáž do Kanady k prof. Banaschewskému, se kterým spolupracuji dodnes. I když mu je přes devadesát let, je stále aktivní. V čase mezi oběma zahraničními pobyty jsem se habilitoval, což by pro mne později nebylo možné. Tehdejší ministr školství Bezdíček, byl to jeden z osmašedesátníků, nám ještě stihl předat diplomy. Krátce nato jsem dostal i docentské místo, takže jsem nebyl jen titulární docent.
Dalším životním mezníkem pro mne bylo, když si mě v roce 1987 vyžádali z Coimbry v Portugalsku, z čehož vzešla spolupráce na celý život, zejména s Jorgem Picadem. Od roku 2003 intenzivně spolupracuji s Rickem Ballem z Colorada. Velice si vážím také dlouhodobých kontaktů s italskými kolegy. Těch mezníků je ale hodně, určitě jsem něco opomněl.
Patříte mezi zakladatele české školy teorie kategorií. Čím se toto odvětví zabývá a jak jste se k němu dostal?
Teorie kategorií se začaly poprvé objevovat ve 40. letech v pracích Samuela Eilenberga a Saunderse Mac Lanea v souvislosti s algebraickou topologií. Já jsem se s touto problematikou poprvé setkal v knize od Eilenberga a Steenroda a moc se mi takový způsob uvažování líbil. Později byl pro mne v tomto inspirací John Isbell, kterého jsem poznal na topologickém sympoziu. Prvně jsem kategorie použil ve své diplomové práci a potom už jsem tak myslel vždycky.
V matematice jsou různé obory velmi odlišného charakteru: algebra, geometrie, logika a podobně. Mají své teorie, ve kterých se studují objekty (grupa, prostor), jejichž vlastnosti jsou v rámci té teorie specifikovány. To je statická stránka věci. Dále máme dynamickou stránku, což jsou pohyby, transformace těch objektů. Některé pohyby (zobrazení) jsou v těch teoriích považovány za korektní, zatímco jiné ne. Teorie kategorií zachytila, že když studujete ty správné transformace, správná zobrazení, tak dostanete tolik informace, kolik potřebujete, a vidíte nové, často nečekané podobnosti. To vám pomůže například při tvorbě hypotéz. Ale nejen to. Když studujete teorie z tohoto hlediska, můžete zkoumat spojitosti mezi různými obory, které byste jinak neviděla.
Vy sám jste rozkročen mezi mnoha obory. Zabýval jste se kombinatorikou, topologií, teorií her, algebrou, matematickou analýzou…
Člověk by se měl o hodně oborů zajímat, ale aktivně lze v dané chvíli pracovat jen v jedné nebo dvou oblastech. Určitě nejsem specialista na teorii her, ale čas od času jsem se jí pro zábavu věnoval. To téma mi přišlo zajímavé a napsal jsem o něm i několik článků. V moderní kombinatorice bych se jen těžko chytal, to je nesmírně složitý obor. Ale když náhodou narazím na nějaký problém a zjistím, že jej nelze řešit jinak než kombinatorickými prostředky, pak v tom také třeba něco udělám. Teď mě nejvíc zajímají problémy geometrického typu, zkoumání prostoru a prostorů, především bezbodová topologie. Ale jsou tu i další problémy, které jsou s tím spojeny, třeba logika počítačů. Ty mě rozhodně baví víc než třeba diferenciální rovnice nebo funkcionální analýza. S radostí vidím, že moji žáci vědí v řadě oborů mnohem víc než já a že si od nich mohu nechat leccos vysvětlit.
Říká se, že vědci pracující na vysoké škole mají oproti zaměstnancům Akademie věd tu výhodu, že jsou v bezprostředním styku se studenty a výukou. Vnímáte to tak i vy?
Já osobně jsem byl vždy rád na fakultě, o přechod do ústavu Akademie jsem nikdy nestál. Představa, že povinnosti spojené s výukou člověka brzdí, je asi mylná. Přinejmenším je to vykompenzováno právě prostředím - které je na naší katedře skvělé - a jistě také setkáváním se studenty. Konec konců je to vidět i na výsledcích. Srovnáme-li výsledky našich pracovišť s výsledky ústavů Akademie, dopadneme velmi dobře.
Jací jsou dnešní studenti?
Teď se setkávám především se studenty informatiky. Naším zájmem pochopitelně je, aby se co nejvíce věnovali studiu. Oni přitom často dostávají nabídky od firem, aby si přivydělali, nebo i zakládají vlastní firmy. Většina studentů si přivydělává a taková práce jim zabírá dost času; ale přece jim to nemůžeme zakazovat a mít jim to za zlé, zvlášť když se snaží i dobře studovat.
Když máte nějakého extrémně nadaného studenta, nemůžete mu zaplatit tak, aby pro něj nebyla pokušením nějaká nabídka třeba ve Francii. Naše fakulta má sice ve světě takovou pověst, že i my zaměstnáváme zahraniční kolegy, ale nízké platy limitem jsou. Studenti to nemají lehké, musí se naučit mnohem víc věcí, matematika i informatika se vyvíjejí velmi rychle a záplava informací je veliká. Když chtějí být dobří, musí být dnes pilnější a soustředěnější.
Takže je důležité najít si svůj směr.
Když chcete dosáhnout úspěchu, tak můžete být ve výhodě, dokážete-li se soustředit jenom na jednu věc. Ale musíte mít štěstí, abyste po letech nezjistili, že jste se zbytečně štvali za něčím, co nepřineslo výsledek anebo vlastně ani nebylo perspektivní. Je proto důležité nezůstat v nějakém úzce vymezeném oboru, být otevřený dalším věcem, nechat si poradit.
V matematice se objevuje, nebo tvoří?
Objevuje. Já jsem jednoznačně platónský idealista, realista ve smyslu scholastiky. Vždycky poznáte, když je něco jen vykonstruováno, ušito na míru. Člověk má vždy radost, když něco, co vzniklo z nějakého důvodu, se objeví v úplně jiné souvislosti. Že to zkrátka lítalo kolem nás, že to je.
Dají se dnes v matematice učinit nějaké velké objevy?
Ano, určitě. Ale asi se ptáte, jak nadějné je vyřešení velkých slavných problémů, které jsou neřešené mnoho let. Například problém P versus NP, tam si velkou naději nedělám. Někdy se ale stane, že máte problém, se kterým nemůžete hnout, a najednou se ukáže, že nějaký mezistupeň je mnohem zajímavější než hlavní téma. Občas se skutečně nějaký velký problém vyřeší - třeba problém čtyř barev nebo velká Fermatova věta - ale není to úplně to nejpodstatnější, co se v matematice děje. Ten největší vývoj v matematice se děje ve věcech, které se laikům opravdu dají jen těžko vysvětlovat.
A můžete mi vysvětlit, v čem spočívá elegance matematiky?
Elegancí se v matematice myslí určitá jednoduchost, celistvost, průhlednost, zvláštnost. A také moment překvapení. Když něco z něčeho plyne, ale není to patrné na první pohled. Je moc hezké, když se najednou otevře nová perspektiva, z níž je to jasné. Já osobně mám rád, když je v tom jakýsi příběh, nějaký děj. Studujete problém a najednou se dostanete do bodu, kdy už byste chtěla rozhlásit lidem, jak je to zajímavé nebo překvapivé.
prof. RNDr. Aleš Pultr, DrSc. (* 22. září 1938)
Na MFF UK působí nepřetržitě od roku 1961. Mezi hlavní oblasti jeho zájmu patří teorie kategorií a struktur, v poslední době se věnuje zejména bezbodové topologii a otázkám souvisejícím s teoretickou informatikou. Jeho více než 160 publikovaných odborných článků spadá do topologie, teorie kategorií, kombinatoriky, teorie her, algebry a dalších oblastí.
Prof. Pultr je považován za předního světového odborníka na bezbodovou topologii. Společně s prof. Jorgem Picadem na toto téma napsal monografii, která vyšla u nakladatelství Springer – Birkhäuser a v oboru se stala základní referenční knihou. Za publikaci obdržel v roce 2013 Cenu rektora Univerzity Karlovy. V témže roce u zmiňovaného nakladatelství vydal společně s prof. Igorem Křížem knihu o matematické analýze přesahující do dalších oblastí.
Od roku 2003 je členem Učené společnosti ČR. Za své mimořádné vědecké výsledky obdržel v roce 2013 Medaili Učené společnosti ČR, o rok později Medaili Josefa Hlávky.
