Pracovní svět dr. Víta Jelínka představují především jedničky a nuly uspořádané do matic. Zkoumá jejich vlastnosti a díky ocenění Neuron Impuls, spolu s kterým získal prostředky na pokračování svého výzkumu, se do problematiky binárních matic může ponořit hlouběji.
RNDr. Vít Jelínek, Ph.D., vystudoval obor diskrétní modely a algoritmy na Matfyzu a aktuálně působí v Informatickém ústavu UK. Specializuje se na výzkum propojující kombinatoriku, teoretickou informatiku a diskrétní geometrii. Studuje otázky týkající se „průměrných“ vlastností náhodně generovaných kombinatorických objektů, jako jsou matice nebo množinové systémy. „Binární matice je velice jednoduchým objektem: Je to prostě obyčejná dvourozměrná tabulka, v níž se vyskytují dvě různé hodnoty. V některých případech se podaří vlastnosti nějaké složitější matematické struktury zjednodušit do podoby takovéto matice a potom na ni aplikovat známé výsledky z teorie binárních matic,“ konkretizuje dr. Jelínek. „Takto se například binární matice uplatnily v diskrétní geometrii při zkoumání vlastností konfigurací bodů v rovině nebo v informatice při zkoumání časové složitosti některých datových struktur,“ dodává. Výsledky jeho práce najdou využití například při návrhu efektivních algoritmů a datových struktur.
Předmětem Vašeho zájmu jsou binární matice. Co na nich konkrétně zkoumáte?
Zabývám se hlavně maticemi, které neobsahují nějakou pevně zvolenou „zakázanou konfiguraci“. V této oblasti se zkoumají například extremální problémy (Kolik nejvíc jedniček se může vyskytovat v matici dané velikosti neobsahující danou konfiguraci jedniček?) nebo enumerativní problémy (Kolik existuje matic dané velikosti bez dané zakázané konfigurace?), případně různé statistické vlastnosti (Jak obvykle vypadá náhodně zvolená matice bez dané zakázané konfigurace?).
Od těchto základních problémů jsou pak odvozené další, speciálnější otázky. Já jsem se například v poslední době zabýval zkoumáním toho, zda lze matici z nějaké třídy rozložit na dvě podmatice patřící do jednodušších tříd. Existence takových rozkladů – pokud se ji podaří dokázat – pak někdy pomůže získat lepší enumerativní výsledky.
Když se rozhlédneme kolem sebe, uvidíme zkoumané matice v něčem?
Binární matice je velice jednoduchým objektem: Je to prostě obyčejná dvourozměrná tabulka, v níž se vyskytují dvě různé hodnoty. V některých případech se podaří vlastnosti nějaké složitější matematické struktury zjednodušit do podoby takovéto matice, a potom na ni aplikovat známé výsledky z teorie binárních matic. Takto se například binární matice uplatnily v diskrétní geometrii při zkoumání vlatností konfigurací bodů v rovině nebo v informatice při zkoumání časové složitosti některých datových struktur. Nevím však o žádném konkrétním použití mimo matematiku či informatiku. V tomto smyslu výsledky v oblasti, kterou zkoumám, nemají (aspoň zatím) přímý dopad na život běžného člověka.
Co Vás nejvíc baví zrovna na binárních maticích?
Na kombinatorice binárních matic se mi líbí, že hlavní otevřené problémy je poměrně snadné zformulovat a pochopit, ovšem najít řešení, byť i jen částečné, je většinou naopak velice těžké a obvykle to vyžaduje nějaký překvapivý nový nápad.
Přemýšlíte, že byste v budoucnu zaměřil svoji pozornost třeba na nějaký jiný podobor matematiky, nebo už jste u binárních matic zakotvil definitivně?
Binární matice nejsou ani teď jediným tématem, kterým se zabývám. Pracuji i na jiných otázkách, které většinou spadající do oblastí diskrétní matematiky, teorie grafů nebo výpočetní složitosti. V nejbližších letech ale nejspíš bude kombinatorika binárních matic mým hlavním zájmem, proto jsem si ji ostatně zvolil jako téma své žádosti o Neuron Impuls. Dá se ale očekávat, že ve vzdálenější budoucnosti se zase více zaměřím na nějakou jinou zajímavou podoblast.
Váš výzkum v sobě propojuje kombinatoriku, teoretickou informatiku a diskrétní geometrii. Co je na této multioborovosti nejobtížnější?
Pro mě je nejtěžší udržovat si povědomí o tom, jak postupuje vývoj v těch oblastech, kterými se v danou chvíli aktivně nezabývám, ale zajímají mě a rád bych se k nim někdy vrátil. Často musím odolávat pokušení vybrat si nějaké úzké téma, o němž toho vím relativně dost, a přestat se starat o všechny ostatní oblasti, kterými jsem se dříve zabýval.
Kdybyste měl vyjádřit procenty, kolik času Vaší práce spadá do oboru matematiky a kolik do informatiky, jak by toto rozložení vypadalo?
Já si představuji, že informatika je jedno z odvětví matematiky, takže jsem o takovémto rozdělení nikdy neuvažoval. Musím říci, že poslední rok či dva jsem se ryzí informatikou téměř nezabýval, i když pracuji v Informatickém Ústavu UK.
Jaké výzkumné úkoly máte v nejbližší době před sebou?
V tuto chvíli mám rozpracovaných několik výzkumných pojektů v různých stadiích dokončenosti. U některých jsou už vybádané výsledky, které je jen potřeba sepsat do článku a poslat do časopisu, u jiných naopak není vybádáno vůbec nic. Kromě toho nyní vedu čtyři studenty (dva bakalářské a dva diplomanty) a všichni mají ryze výzkumná témata práce.
Čím se zabývají projekty, ze kterých zatím není – jak říkáte – vybádáno vůbec nic?
Například s několika kolegy z Informatického ústavu UK a z Katedry aplikované matematiky MFF plánujeme zkoumat souvislosti mezi kombinatorickými objekty, jako jsou grafy nebo zrovna binární matice, a některými topologickými pojmy, jako je například tzv. Möbiova funkce.
Jak vypadá Váš běžný pracovní den? Zřejmě ne tak, že ráno přijdete do práce, vezmete kalkulačku a začnete počítat.
Kalkulačku v práci používám zřídkakdy, moje pracovní nástroje jsou většinou tužka, blok a počítač. Moje pracovní dny se hodně liší, část svého času musím věnovat administrativním povinnostem většinou souvisejícím s mojí editorskou rolí v Computer Science Review nebo s mojí funkcí tajemníka Informatického ústavu UK. Dále mi pak nějakou dobu zaberou pedagogické úkoly (příprava přednášek a cvičení, vlastní přednášení, oprava úkolů a tak dále) a zbytek času věnuji výzkumu, a to jednak se studenty, které vedu, jednak se svými kolegy. Málokdy se stane, že bych na nějakém výzkumném problému pracoval výhradně sám, takže většina mého bádání probíhá s jedním nebo více spolupracovníky.
Jaké povinnosti s sebou nese Vaše funkce „managing editor“ v časopise Computer Science Review? Kolik skutečně kvalitních odborných článků, zabývajících se teoretickou informatikou, za rok vyjde?
V Computer Science Review působím jako jakýsi pomocník šéfredaktorů, jehož hlavním úkolem je být v kontaktu s ostatními editory, recenzenty a autory příspěvků, dohlížet, aby recenzní řízení zdárně probíhala, případně zamítat očividně nevhodné příspěvky. Tento časopis je specifický tím, že se spíše než na články popisující nově dosažené výsledky specializuje na přehledové články. Přehledových článků, alespoň těch kvalitních, se píše dost málo, takže tento časopis vydává jen několik článků za každé čtvrtletí.
Na českých školách se poměrně intenzivně vede debata o výuce matematiky. Jak byste žákovi, který přijde do první třídy, vysvětlil, proč je matematika tak důležitá a že si ji člověk může zvolit jako povolání?
Kdybych měl nějakého žáka přesvědčit o důležitosti matematiky, asi bych příliš nezdůrazňoval, že se někteří lidé matematikou úspěšně uživí, protože to se týká jen malé části populace. Snažil bych se ho hlavně přesvědčit o tom, že studiem matematiky člověk trénuje schopnost vyvozovat z faktů korektní závěry a rozpoznávat ve svých či cizích úvahách omyly nebo záměrná zkreslení.
Děkuji za rozhovor.
Mohlo by vás zajímat:
Cena
Neuron a tři Impulsy pro Matfyz
Anna
Fučíková: Nanokrystaly na rozhraní věd