Házení žabek na klidnou vodní hladinu dnes představuje nepříliš častou zábavu. Některé časopisy dokonce tento tradiční „sport“ musejí připomínat podrobnými návody. Přitom se jím údajně bavili už staří Řekové a jde o praktickou ukázku hned několika fyzikálních principů s nemalým praktickým významem.
Pro ty úplně nezasvěcené musíme hned v úvodu připomenout, že „žabkou“ se v tomto případě myslí plochý kamínek, umně hozený na vodní hladinu tak, že se od ní několikrát odrazí. Právě tyto odskoky inspirovaly název kdysi obvyklé dětské zábavy. Zvládnout ji na vysoké úrovni, aby počet skoků byl co nejvyšší, je ovšem skutečná věda.
V principu potřebujeme plochý kamínek, který uvedeme do rotace a pod malým úhlem hodíme na vodní hladinu. V ideálním případě se odrazí několikrát, i když pravděpodobně nepřekoná světový rekord 88 skoků z roku 2013. Jeho držitel dokonce založil Severoamerickou asociaci pro házení žabek (North American Stone Skipping Association).
Zdánlivé hříčce věnují vědci pozornost po delší dobu. S výzkumem začali překvapivě kvůli hydroplánům, které jsou při přistání na vodě vystaveny podobným silám jako skákající kamínek. Jenže letadlo by mělo na hladinu dosednout klidně a chovat se právě opačně než kamenná žabka. Jinak vznikají nebezpečné situace.
Vědecké práce na příbuzná témata se objevují od roku 1929, a přestože mnohé bylo popsáno, zájem přetrvává dodnes. Díky tomu víme, že důležitými parametry jsou postupná rychlost kamene (žabky), jeho úhlová rychlost rotace, úhel náběhu (vyjadřuje sklon kamene při letu vůči vodorovné ose) a úhel nárazu na vodní hladinu. Minimum postupné rychlosti nutné pro odraz žabky nastává pro úhel náběhu 20°, při tomto sklonu kamínku se dosahuje také největšího počtu odrazů. Je-li úhel dopadu větší než 45°, žabka se od hladiny nikdy neodrazí.
Nedávno problematiku obohatili o nový pohled čínští autoři. Kromě zachování momentu setrvačnosti, který nutí rotující těleso držet osu rotace v jednom směru a pohybovat se přímo, vzali v úvahu též Magnusův jev.
Z praxe jej zná každý fotbalista, kterému umožňuje, aby přímým kopem obešel soupeřovu zeď nebo aby kopnul báječný roh, který spoluhráč pošle rovnou do soupeřovy branky. Míč je ovšem třeba trefit tak, aby získal správnou rotaci. Stejným způsobem posílají tenisté nebo stolní tenisté přes síť nechytatelné míčky s obrovskou falší.
Jev, který poprvé popsal Heinrich Gustav Magnus (1802 – 1870), vzniká tehdy, když koule, válec nebo disk rotují kolem vlastní osy kolmé na směr postupného pohybu tekutým médiem, třeba vzduchem nebo vodou. Na předmět působí síla ve směru kolmém jak k ose rotace, tak ke směru postupného pohybu. Koule či válec proto neletí přímo, ale jejich dráha je zakřivená asi jako banán.
Fyzikální příčinou jevu je složité obtékání. Díky vnitřnímu tření je například koule obklopena mezní vrstvičkou média, která u ní „drží“, když médium kouli obtéká. Na jedné straně tělesa se rychlost mezní vrstvy sčítá s jeho rotační rychlostí, na druhé straně odečítá. Tam, kde je rychlost větší, je podle Bernoulliho rovnice menší tlak, a tím směrem bude koule odkláněna (viz obrázek). Přispějí k tomu ještě turbulence, které vznikají za pohybujícím se tělesem. Ty se objevují dříve na straně, která se pohybuje proti proudu média, a tím se ohon víru k této straně stáčí. Tak se těleso také odtlačuje k opačné straně.
Žabku nahradil v čínském výzkumu při porovnání experimentu s teoretickými výpočty hliníkový disk a ruku hráče metací zařízení. Jako rozhodující se ukazují tři faktory.
První z nich je spojen se zrychlením, které má disk po odrazu. To je určeno prvotní rychlostí a úhlem dopadu. Je-li jeho hodnota větší než 4 g (g je tíhové zrychlení), disk se odrazí. Při hodnotě 3,8 g bude disk „surfovat“, tedy pravidelně měnit úhel naklopení vůči hladině, ale neodrazí se. Druhý faktor se pojí se setrvačností a garantuje stabilitu úhlu dopadu na vodu. Třetí faktor se týká trajektorie disku a je spojen jednak se zákonem zachování momentu setrvačnosti, jednak s Magnusovým jevem. Je-li rychlost otáčení disku menší než 18 otáček za sekundu, bude dominovat Magnusův jev a dráha se bude odklánět vlevo nebo vpravo podle smyslu rotace. Při vyšší rychlosti rotace převládne setrvačnost a disk se bude pohybovat přímo.
A proč se vyplatí takový výzkum financovat? Kromě evidentního zájmu Severoamerické asociace pro házení žabek, která určitě čeká na pokoření světového rekordu, ovlivní jeho výsledky civilní i vojenské dopravní systémy, námořnictvo bude lépe regulovat dráhu torpéd i anti-torpéd a kosmický průmysl dopracuje raketové systémy, jejichž část hladce přistane na vodě a bude znovu použitelná.
Zkrátka, fyzika je hra s reálnými důsledky!
Originální zdroje:
J. Tang, K. Zhao, H. Chen, D. Cao. Trajectory and attitude study of a skipping stone. Phys. Fluids 33, 043316 (2021). Dostupné z: https://doi.org/10.1063/5.0040158
Welt der Physik. Wieso ist die Bananenflanke krumm? Welt der Physik: Startseite [online]. Dostupné z: https://www.weltderphysik.de/thema/hinter-den-dingen/bananenflanke/
How to keep a skipping stone on a steady path across water – Physics World. Home – Physics World [online]. Copyright © 2021 by IOP Publishing Ltd and individual contributors [cit. 24.05.2021]. Dostupné z: https://physicsworld.com/a/how-to-keep-a-skipping-stone-on-a-steady-path-across-water/
D'Arcy Thomson. Jeux et jouets. Alliage 44 (2000) 77–78
Ch. Clanet, F. Hersen, L. Bocquet. Secrets of successful stone-skipping. Nature 427 (2004) 29. Dostupné z: https://www.nature.com/articles/427029a.pdf
Zázrak na hladině - Vědci házejí žabky | Ábíčko.cz. Zábava, příroda, věda a technika | Ábíčko.cz [online]. Copyright © 2001 [cit. 24.05.2021]. Dostupné z: https://www.abicko.cz/clanek/casopis-abc/6367/zazrak-na-hladine-vedci-hazeji-zabky.html
Házení žabek – Wikipedie. [online]. Dostupné z: https://cs.wikipedia.org/wiki/H%C3%A1zen%C3%AD_%C5%BEabek
Mohlo by vás také zajímat:
Náboje proti
námraze
Fyzikální
tabulky dobré čokolády
Svět za (kovovým)
sklem