Průlom ve fyzice!!!!!! křičeli by na ulicích kameloti, kdybychom neměli možnost použít virtuální komunikaci. A co že se to stalo tak významného? Fyzikům, kteří pracují na americkém Advanced Laser Interferometr Gravitational-wave Observatory (aLIGO), se povedla první přímá detekce gravitačních vln (podrobněji jsme o tom informovali minulý týden). Přednesli to před několika dny na konferenci ve Washingtonu D.C. Hon na toto zvlnění prostoročasu, jednu z posledních neověřených předpovědí Einsteinovy obecné teorie relativity, tedy končí. Končí úspěšně a zároveň zahajuje éru astronomie gravitačních vln. Vzrušení z tohoto mimořádného objevu, který ale luští událost vzdálenou přes miliardu světelných let, by měl uklidnit fakt, že fyzika se zabývá i problémy hned za rohem na nejbližší pasece. Jak velký vítr láme stromy a ničí přírodu tady na naší planetě?

První přímá detekce gravitačních vln

Einsteinova teorie relativity, stará už celé století, zatím odolávala všem pokusům o nalezení nějaké skulinky. Jenže pořád zbývala jedna nezodpovězená otázka: Jak vlastně funguje gravitace a existují skutečně Einsteinem předpověděné gravitační vlny? Existují, zaznělo z laboratoře aLIGO, a my jsme je slyšeli! Vlny byly produkovány při kolizi dvou černých děr o hmotnosti 36 a 29 hmotností Slunce. Tyto dvě černé díry se spojily do rotující černé díry, která má hmotnost 62 hmotností Slunce ve vzdálenosti přibližně 1,3 miliardy světelných let v události astronomickým jazykem pojmenované GW150914. Detekce se povedla 14. září minulého roku po tom, co zdokonalené aLIGO detektory, které jsou dva a nacházejí se v Hanfordu ve Washingtonu a v Livingstonu v Louisianě, byly přesně zkalibrovány. Vlastní měření proběhlo o čtyři dny později.

Velmi silný signál, způsobený gravitačními vlnami, trval na obou LIGO interferometrech asi 0,2 sekundy a byl naměřen se statistickou jistotou větší než 5,1 σ. Byl naměřen oběma interferometry v rozmezí sedmi milisekund. Data ukazují, že se gravitační vlny šíří rychlostí světla a že gravitace nenese žádnou hmotu – tak, jak to předpovídá obecná teorie relativity.

Citujme ředitele observatoře LIGO. Říká, že efekt, který se pokoušejí změřit, je tak malý, že je nepochopitelné, že se to podařilo. „Napřed jsme byli hluší, teď to ale slyšíme. Předpokládáme, že uslyšíme věci, o kterých jsme nikdy nepředpokládali, že je uslyšíme, a tím otevíráme nové astronomické okno do vesmíru. Stalo se něco podobného významu, jako byl první krok na Měsíc.“ Taková slova se v opravdové vědě vyskytují málokdy a svědčí o skutečně průlomovém objevu.

Stejně jako urychlující se nabité částice produkují elektromagnetické pole, urychlující se hmota produkuje gravitační záření. Příslušná energie se ztrácí ze systému ve formě gravitačních vln. Na rozdíl od vln elektromagnetických, které se pohybují prostoročasem, však gravitační vlny vytvářejí v tomto prostoročasu zvlnění. Gravitační vlny se šíří od zdroje všemi směry rychlostí světla a stlačují a roztahují prostoročas, kterým procházejí.

Jakákoliv zrychlující se hmota bude produkovat gravitační vlny tak dlouho, dokud se nestane sféricky nebo válcově symetrickou. To znamená, že dokonale sférické rotující hvězdy takové zvlnění prostoročasu nevytvářejí. Od doby před 100 lety, kdy Einstein publikoval teorii relativity, předpokládali astrofyzici, že vhodným zdrojem gravitačních vln v našem vesmíru by mohly být binární hvězdy nebo dvojice černých děr. Jenže takové vlny nebyly nikdy přímo pozorovány – až do minulého září, kdy je zaregistroval interferometr aLIGO.

Pokud dvě černé díry stabilně obíhají jedna druhou, produkují nepřetržitý proud gravitačních vln o dvojnásobné frekvenci, než je jejich orbitální frekvence, a odnášejí ze systému rotační energii a úhlový moment. Předpokládá se, že zvlnění časoprostoru, způsobená gravitačními vlnami, by měla mít vlnové délky v řádu desítek světelných let a měla by být relativně slabá. Pokud ale počáteční vzdálenost mezi dvěma černými dírami není příliš velká, potom se v určitém bodě oběžná dráha zmenší, systém ztratí rotační energii a dvě černé díry se nakonec spojí.

Čím blíž jsou části binárního objektu na počátku, tím více záření se vyzáří během doby, kdy se obě černé díry spojují v jednu. Tento proces vyvolává charakteristický „švitořivý“ tvar vln, v nichž amplituda i frekvence gravitačních vln roste, až dosáhne maxima při spojení objektů. Gravitační vlny vyzářené během několika posledních sekund procesu spojování jsou charakteristické pro hmotnost a spin konečné černé díry.

Černá díra vytvořená takovým kataklysmatickým spojením je zpočátku značně deformovaná. Vznikající černá díra ale ztrácí deformaci prakticky nepřetržitě, zvoní přitom jako zvoneček a produkuje další gravitační záření. Systém rychle ztrácí energii a intenzita vlnění exponenciálně klesá. Během události GW150914 aLIGO skutečně detekoval zvonění nebo „cvrlikání“ a na konci prudký pokles.

Jelikož měla finální černá díra hmotnost rovnou 62 hmotností Slunce, znamená to, že trojnásobek hmotnosti Slunce se spotřeboval na energii vyzářenou gravitačním zářením. Signál také ukazuje, že nově zrozená černá díra je rotující Kerrova černá díra, která má úhlový moment a je bez elektrického náboje. Kosmologové předem charakterizovali takový signál gravitačních vln jako slyšitelný zvuk na frekvencích, které by měly detektory systému LIGO zachytit.

Doba, po kterou trvá signál přijímaný LIGO interferometry, a tím i kvalita možné detekce gravitačních vln závisí nepřímo úměrně na frekvenci, na kterou jsou detektory nastaveny, a na hmotnosti zkoumaných binárních objektů. Je proto snazší detekovat gravitační vlny na nižších frekvencích a pocházející z lehčích objektů. Před modernizací byl detektor LIGO schopen detekovat gravitační vlny od 40 do 10 000 Hz, po zdokonalení jsou interferometry aLIGO schopny detekovat vlny už od frekvence 10 Hz. Podle členů týmu, který zkoumá gravitační vlny prostřednictvím detektoru LIGO, pracuje zařízení v současnosti na 30 Hz, což je dostačující pro zachycení signálu ze vzdálenosti 410 megaparseků. (1 Mps = 1 000 000 parseků, 1 parsek je přibližně 3,2 světelného roku). Členové týmu připouštějí, že signál z těžšího objektu bude trvat kratší čas, jenže to nehraje roli, protože signál samotný je velmi silný. Velké objekty poskytují signál s větší amplitudou, takže signál gravitačních vln ze systému binární černé díry může být možno detekovat z daleko větší vzdálenosti než například signál z neutronové hvězdy.

Úspěšná detekce gravitačních vln se podařila díky jednoduché, ale geniální konstrukci detektoru aLIGO. Tady se ukázalo, jak důležitá je spolupráce teoretických fyziků se schopnými inženýry, kteří chápou podstatu fyzikálních problémů. Základem obou observatoří jsou přizpůsobené Fabry-Perotovy interferometry, které využívají interference mnoha paprsků na planparalelní vrstvě. V zařízení LIGO sestávají interferometry ze dvou 4 kilometry dlouhých ramen, umístěných vzájemně kolmo. „Testovací“ hmotnosti ve formě zrcadel z čistého křemíku (vážících 40 kg každé) jsou zavěšeny jako kyvadlo na obou koncích ramen. Obě ramena interferometru jsou umístěna v ultravysokém vakuu.

V průběhu měření je na dělič paprsku vysílán laserový paprsek o vlnové délce 1064 nm a výkonu 200 W. Polovina světla se přenáší do jednoho ramene a druhá polovina se odráží podél druhého ramene. Než se vrátí na dělič, může se světlo 400krát odrážet tam a zpět. To efektivně prodlouží délku ramene až na přibližně 1600 km, čímž se podstatně zvýší citlivost zařízení. Po všech odrazech se světlo z obou ramen vrátí na dělič, kde se oba paprsky spojí. Část světla opět projde děličem a je detekována fotodetektorem.

Pokud světlo proběhne v obou ramenech přesně stejnou vzdálenost, obě vlny interferují tak, že se navzájem vyruší, a na fotodetektoru se nepozoruje žádné světlo. Jenže pokud gravitační vlny mírně natáhnou jedno rameno a stlačí druhé, na detektoru se vytvoří interferenční obrazce. Tyto obrazce nesou informaci o tom, jak moc byla ramena protažena nebo zkrácena, a to může poskytnout informaci o vzniku gravitačních vln.

Jenže aLIGO nemůže měřit změny délky dráhy, protože gravitační vlny stlačují nebo prodlužují také vlnovou délku světla. Co ale může LIGO poznat je malá změna periody dvou paprsků světla. Pokud přichází vrchol nebo důl vlny nesynchronně, vznikají také interferenční obrazce, což znamená, že světlo nepůsobí jako měřič délky, ale jako časomíra. I když se citlivost zařízení všemi možnými způsoby zvyšuje, silné gravitační vlny posunou zrcadla jen o pouhých 10^-19 m – což ale stačí k tomu, aby bylo LIGO úspěšné.

A teď ta fyzikálně nejzajímavější část – gravitační vlny jako test Einsteinovy teorie relativity. Údaje o gravitačních vlnách z případu GW150914 mohou ověřit klíčovou předpověď obecné teorie relativity, tedy to, že se gravitační vlny šíří rychlostí světla a že dosud neobjevené nosiče gravitační síly, které se obvykle nazývají gravitony, mají nulovou hmotnost. Někteří fyzici jsou přesvědčeni, že kdyby gravitony měly nenulovou hmotnost, nemusela by se pro vysvětlení zrychleného rozpínání vesmíru zavádět poněkud krkolomná koncepce temné energie. Jenže data z aLIGO neukazují ani náznak toho, že by se gravitační vlny nějak anomálně rozptylovaly, k čemuž by muselo nutně dojít v případě, že by gravitace měla i jen minimální nenulovou hmotnost.

Shrnuto a podtrženo, byla to podle pracovníků LIGO týmu dlouhá cesta, ale znamená pouze začátek. To hlavní teprve přijde. Příroda nám dala dárek, můžeme teď začít naslouchat vesmíru.

A sotva pracovnící LIGO stačili na konferenci ohlásit převratný objev, už je tu náznak druhé události možné detekce gravitačních vln. I když je signál z LVT151210 daleko slabší než potvrzený GW150914, má s velkou pravděpodobností astrofyzikální zdroj a pochází ze dvou spojujících se černých děr. Pokud se výsledek potvrdí, znamená to, že éra astronomie gravitačních vln už skutečně začala.

Stromy se lámou při určité rychlosti větru, bez ohledu na rozměry a druh

V bouři existuje kritická rychlost větru – kolem 42 m/s – při níž se téměř všechny kmeny stromů lámou, a to bez ohledu na jejich rozměry nebo druh. To je výsledkem studie francouzských fyziků. Tým ukázal, že zlomení může být popsáno pomocí jednoduchého zákona, který vysvětluje, proč je kritická rychlost větru převážně nezávislá na průměru stromu, jeho výšce nebo elastických parametrech.

V silném větru se může strom zlomit v důsledku jednoho ze tří mechanismů. K vyvrácení může dojít v deštěm promáčené půdě nebo v případě shnilých kořenů. Pokud kořeny drží, je v ohrožení kmen stromu. Ke zlomení může dojít při torzním namáhání nebo častěji při ohnutí. A právě ohnutím se francouzští fyzici hlavně zabývali.

Tým se soustředil hlavně na následky cyklonu Klaus, který v roce 2009 způsobil rozsáhlé škody ve velké části Evropy. Data nasbíraná po této bouři ukázala, že k největšímu poškození lesů došlo v oblastech, kde rychlost větru přesáhla 42 m/s, a to bez ohledu na stáří stromů a jejich druh. Závěr je podobný pro jehličnany s měkkým dřevem (například borovice) i pro stromy, které mají dřevo tvrdé, jako třeba dub.

Odolnost dřeva, které bývalo hlavním stavebním materiálem, budí pozornost už po staletí. Touto problematikou se zabývaly i osoby velmi zvučných jmen, například Galileo Galilei nebo Leonardo da Vinci. Všechny experimenty v tomto směru vedly k podobnému závěru: Že vysoké, silné stromy mohou být stejně pevné jako ty krátké a tenké. Nikdy ale nebylo dosaženo shody na tom, proč tomu tak je a jakým zákonem se tyto vlastnosti řídí.

Teď se francouzští fyzici rozhodli tuto díru ve fyzikálních zákonech zacelit a provedli sérii experimentů na horizontálních bukových tyčích. Protože se mechanické vlastnosti různých druhů stromů od sebe příliš neliší, zvolili buk jako střední hodnotu. Jeden konec tyče vždy upevnili a na druhý působili rostoucí silou prostřednictvím závaží. Průběžně měřili ohnutí až do bodu, kdy tyč praskla. K tomu došlo vždy v blízkosti upevněného konce při kritickém poloměru zakřivení v závislosti na průměru a délce tyče.

Použitím naměřených výsledků a náhradou závaží modelováním síly větru došli fyzici ke kvantitativnímu vyjádření kritické rychlosti větru, při které stromy praskají. Když vzali v úvahu, že strom přibližně ztrojnásobí průměr kmene při zdvojnásobení výšky, ukázalo se, že kritická rychlost větru jen velmi slabě závisí na rozměrech stromu, zdvojnásobení výšky zvyšuje kritickou rychlost o pouhých devět procent. Elastické vlastnosti dřeva měly pouze velmi malý vliv.

Francouzi studovali na první pohled poněkud podivný výsledek, proč se všechny stromy lámou při přibližně stejné rychlosti větru, a vysvětlení našli v jednoduchých zákonech mechaniky a biologie, jako jsou Eulerovy rovnice pro pružnost, Griffithovo kritérium lomu a alometrie stromů. Ze všech těchto dávno známých zákonitostí vyplýval stále stejný závěr o přibližně stejné rychlosti větru pro zlomení stromu.

Jiní fyzici a biologové měli na tento výsledek poněkud jiný názor. Považují ho za odrazový můstek, který může významně pomoct při ochraně lesů před velkým poškozením. Slabá závislost kritické rychlosti větru na výšce stromu se ale mnohým zdá být v rozporu s dřívějšími studiemi dopadu větrných bouří na lesy.

Z biologického hlediska jde podle nich o příliš velké zjednodušení, protože se například zanedbává vliv větví a naopak se předpokládá stálá rychlost větru, což neodpovídá reálným přírodním podmínkám. Stromy jsou podle nich živým organismem, který se neustále přizpůsobuje podmínkám, a nikoliv pasivní inženýrskou strukturou. Francouzi a mnoho jiných nezúčastněných vědců si ale za výsledky stojí. Zamyslet se nad nimi určitě nezaškodí.

Původní materiály byly uveřejněny ve Physical Review Letters, Astrophysical Journal Letters, Physics World a Physical Review E.

Další díly:

Autor: Jana Štrajblová
Úvodní foto: Znázornění gravitačních vln vyprodukovaných dvěma vzájemně obíhajícími černými dírami (Obrázek: Henze/NASA)

Aktuality z fyziky XXVIII

První přímá detekce gravitačních vln

Stromy se lámou při určité rychlosti větru, bez ohledu na rozměry a druh