Univerzita třetího věku je skvělou příležitostí, jak jít s dobou i v seniorském věku. Posluchačům umožňuje seznamovat se s nejnovějšími poznatky z oblasti vědy, historie i kultury. V příštím akademickém roce se na Matfyzu v rámci „U3V“ otevře celkem 12 kurzů. Mezi nimi i dvousemestrální přednáškový kurz věnovaný vývoji matematického myšlení ve starém Řecku.
Úvodní přednášky kurzu Matematika ve starém Řecku poskytnou základní orientaci v dějinách řecké přírodní filozofie. Připomeneme si hlavní fakta o milétské a pythagorejské škole a objasníme nejdůležitější výsledky rané řecké matematiky (figurální čísla, Pythagorova věta, Thaletova věta, základní geometrické konstrukce a jejich principy). Hlavní pozornost bude věnována objevu nesouměřitelných úseček a souvisejícímu přechodu od aritmetického ke geometrickému pojetí čísel a veličin. Vysvětlíme si řecký přístup ke konečnému a nekonečnému množství, resp. k diskrétnímu a spojitému množství a jejich potýkání se s nekonečnem. Důraz bude kladen na pečlivé vysvětlení Zenónových apirií, exhaustivní metody (předchůdce infinitezimálních metod) a teorie proporcí.
Opomenuty nebudou ani slavné klasické úlohy řecké matematiky (kvadratura kruhu, zdvojení krychle, trisekce úhlu, rektifikace kružnice a konstrukce pravidelných n-úhelníků), které se staly studnicí inspirace pro více než dvoutisícileté matematické bádání. Objasníme si podstatu tzv. eukleidovských konstrukcí (konstrukce pravítkem a kružítkem) a zdůvodníme neřešitelnost klasických úloh. Předvedeme si i některá inspirativní antická řešení klasických úloh, která však využívala nedovolené postupy a konstrukce.
V letním semestru navážeme stručným přehledem
životních osudů řeckých myslitelů, jako byli Sokrates, Platon, Aristoteles a Eukleides. V širším kulturním, historickém a matematickém kontextu bude
představena Aristotelova logika. Hlavní pozornost zaměříme na Eukleidovo
dílo Základy, které bylo velkolepou kompilací výsledků řecké
matematiky tří předchozích století. Obsahuje téměř veškerou tehdy
známou matematiku (rovinná geometrie, aritmetika, teorie čísel, geometrická
algebra a prostorová geometrie) prezentovanou deduktivní metodou – výstavba
matematického světa z nemnoha primitivních pojmů pomocí několika málo
axiomů a postulátů a podle principů Aristotelovy logiky. Základy
sehrály obrovskou roli ve vývoji světové matematiky a až do konce 19.
století byly vzorem pro budování matematické teorie.
Následující přednášky připomenou legendy o životě, smrti a hrobu Archimeda ze Syrakus, předního helénského
matematika, technika a vynálezce. Některé matematické práce tohoto
myslitele si detailněji rozebereme. Objasníme si Archimedovy výpočty čísla
π, obvodu a obsahu kruhu, objemu a povrchu koule. Nezapomeneme na rozbor jeho
slavného spisu Počítání písku, v němž Archimedes představil
svou koncepci velkých čísel. Stranou zájmu nezůstanou ani Archimedovy
drobnější výsledky jako arbelos, salinon, stomachion a trisekce úhlu
neklasickou metodou.
Poslední přednášky letního semestru nabídnou pohled na řeckou koncepci měření vesmíru a Země. Přiblíženy budou Aristarchovy výsledky, Eratosthenovo měření a Ptolemaiovo zásadní dílo Almagest, které ovlivňovalo vývoj astronomie po více než jedno tisíciletí.
Pokusíme se ukázat, jakou roli hrála matematika ve starém Řecku, jaké znalosti a dovednosti objevené ve starém Řecku užíváme do dnešních dnů a považujeme je za základ naší současné matematické vzdělanosti.
Základní literatura
1. J. Bečvář, E. Fuchs (ed.): Historie matematiky I, Sborník, Seminář pro
vyučující na středních školách, Jevíčko, srpen 1993, edice Dějiny
matematiky, svazek č. 1, JČMF, Brno 1994, 241 stran.
2. J. Bečvář, E. Fuchs (ed.): Historie matematiky II, Sborník, Seminář pro
vyučující na středních školách, Jevíčko, 21. 8. – 24. 8. 1995, edice
Dějiny matematiky, svazek č. 7, Prometheus, Praha 1997, 194 stran.
3. M. Bečvářová: Eukleidovy Základy, jejich vydání a překlady, edice
Dějiny matematiky, svazek č. 20, Prometheus, Praha, 2002, 297 stran.
4. Z. Halas (ed.): Archimédés. Několik pohledů do jeho života a díla,
edice Dějiny matematiky, svazek č. 54, Matfyzpress, Praha, 2012, 142
stran.
5. Š. Schwabik, P. Šarmanová: Malý průvodce historií integrálu, edice
Dějiny matematiky, svazek č. 6, Prometheus, Praha 1996, 95 stran.